Recursividad

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La recursividad es una técnica en la programación que consiste en que una función se llama a sí misma para resolver un problema. Este enfoque es útil cuando un problema puede descomponerse en subproblemas de la misma naturaleza.

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¿Qué es una función recursiva?

Una función recursiva es aquella que:

• Se llama a sí misma en algún punto de su ejecución.
• Tiene una condición de salida o caso base, que es lo que detiene la recursión.

Sin una condición de salida, la función se ejecutaría infinitamente, provocando un error de recursión (RecursionError).

Sintaxis básica:

def funcion_recursiva(parametro):
    if condicion_de_salida:
        return resultado
    else:
        return funcion_recursiva(nuevo_parametro)

Ejemplo: Cálculo del factorial

El factorial de un número n (denotado como n!) se define como:

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1

Solución iterativa:

def factorial_iterativo(n):
    resultado = 1	
    for i in range(1, n + 1):
        resultado *= i
    return resultado

print(factorial_iterativo(5))  # Resultado: 120

Solución recursiva:

def factorial_recursivo(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursivo(n - 1)

print(factorial_recursivo(5))  # Resultado: 120

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¿Cómo funciona internamente?

Llamar a factorial_recursivo(5) genera estas llamadas:

factorial_recursivo(5)
=> 5 * factorial_recursivo(4)
=> 5 * 4 * factorial_recursivo(3)
=> 5 * 4 * 3 * factorial_recursivo(2)
=> 5 * 4 * 3 * 2 * factorial_recursivo(1)
=> 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Cada llamada queda en pausa esperando el resultado de la siguiente. Esto se pila de llamadas (call stack).

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Importante: RecursionError y profundidad

Python limita la cantidad de llamadas recursivas para evitar un desbordamiento de pila (stack overflow). Si excedes ese límite, verás un error como:

RecursionError: maximum recursion depth exceeded

Puedes ver o modificar este límite con el módulo sys:

import sys
print(sys.getrecursionlimit())  # Por defecto: 1000

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